Numerele sunt creaţii libere ale spiritului omenesc, ele servesc ca un mijloc pentru a concepe mai uşor şi mai precis varietatea lucrurilor... ca puncte principale menţionez aici distincţia netă dintre finit şi infinit, conceptul de număr al lucrurilor, inducţia ca metodă de demonstraţie, cunoscută sub numele de inducţie completă.... are o reală forţă demonstrativă şi că definiţia prin inducţie (sau recursie) este determinată şi necontradictorie.

Richard Dedekind în Ce sunt şi ce reprezintă numerele (1887)
Adăugat de Micheleflowerbomb
Comentează! | Votează! | Copiază!

Noi învăţăm sau prin inducţie, sau prin demonstraţie, cunoaşterea nu poate fi dobândită altfel. Într-adevăr, demonstraţia porneşte de la general, inducţia de la particular.

citat celebru din Aristotel
Adăugat de Simona Enache
Comentează! | Votează! | Copiază!

Numerele sunt creaţia liberă a minţii umane.

citat din Richard Dedekind
Adăugat de Cornelia Georgescu
Comentează! | Votează! | Copiază!

Universul poate fi perceput matematic, prin inducţie incompletă: îl scrutezi doi paşi, prin ochiul miop al astronomiei. Apoi, accepţi că e la fel până la infinit. Şi chiar mai departe.

aforism de Valeriu Butulescu
Adăugat de Dan Costinaş
Comentează! | Votează! | Copiază!

Ştim că există un infinit şi-i ignorăm natura. Cum ştim că este fals ca numerele să fie finite, este deci adevărat că există un infinit în număr. Dar nu ştim ce este: este fals că el ar fi par, e fals că ar fi impar; căci adăugându-i unitatea, el nu-şi schimbă natura; şi totuşi e un număr şi orice număr este par sau impar (e adevărat că acest lucru se referă la orice număr finit). Tot aşa putem spune că există un Dumnezeu fără să ştim ce este.

Blaise Pascal în Cugetări
Adăugat de Simona Enache
Comentează! | Votează! | Copiază!

Linia cuprinde un număr infinit de puncte; planul, un număr infinit de linii; volumul, un număr infinit de planuri; hipervolumul, un număr infinit de volume... Nu, hotărât lucru, nu acesta - more geométrico - este cel mai fericit mod de a-mi începe relatarea. Astăzi, a afirma veracitatea faptelor narate a ajuns să reprezinte convenţia oricărei povestiri fantastice; prezenta relatare este însă pe de-a-ntregul veridică.

începutul de la Cartea de nisip de Jorge Luis Borges (1975), traducere de Cristina Hăulică
Adăugat de Dan Costinaş
Comentează! | Votează! | Copiază!

Prin metodă înţeleg acele reguli certe şi uşoare pe care oricine le va urma fără a se abate de la ele, nu va lua niciodată nimic fals drept adevărat şi fără a risipi de prisos sforţările spiritului, ci sporind necontenit în mod treptat ştiinţa, va ajunge la cunoaşterea adevărată a tuturor lucrurilor pentru care va fi capabil.

Descartes în Discurs asupra metodei (1637)
Adăugat de Simona Enache
Comentează! | Votează! | Copiază!

La unele legi fundamentale se ajunge prin inducţie, la altele prin cunoaştere senzorială, la altele prin deprinderi, iar la unele prin alte căi. Dar trebuie să le cercetăm pe fiecare prin mijloace specifice şi să le delimităm corect, pentru că ele au o mare importanţă în influenţarea consecinţelor. Deoarece aproape unanim se consideră că începutul înseamnă ceva mai mult de jumătate din întreg şi multe întrebări se clarifică prin el.

Aristotel în Etica nicomahică, traducere de Dan Costinaş
Adăugat de Lucian Velea
Comentează! | Votează! | Copiază!

Definiţia epigramei

Pare-un french – cancan uşor,
Scris în două părţi disjuncte,
Dezgolind câte-un picior,
Ce-l primeşti în... puncte, puncte!

epigramă de Sever Purcia din Pledoarie pentru epigramă (aprilie 2007)
Adăugat de Gheorghe Culicovschi
Comentează! | Votează! | Copiază!

Cel care se gândeşte la natura lucrurilor, la varietatea vieţii, la slăbiciunea omenească, nu jeleşte când se gândeşte la ele, ci tocmai atunci el este într-adevăr filozof.

citat clasic din Cicero
Adăugat de Corneliu Tocan, Ph.D., M.Sc.
Comentează! | Votează! | Copiază!

Nu există niciun număr înainte de zero. Numerele pot merge la infinit, dar, ca şi cosmosul, ele au un început.

citat din Giuseppe Peano
Adăugat de Cornelia Georgescu
Comentează! | Votează! | Copiază!

Complexitatea lucrurilor, lucrurile din interiorul lucrurilor, pare fără de sfârşit. Nimic nu este uşor, nimic nu e simplu.

citat din Alice Munro
Adăugat de Micheleflowerbomb
Comentează! | Votează! | Copiază!

Din veşnicie Dumnezeu cunoştea toate lucrurile pe care avea să le creeze. El nu le cunoştea pentru că le-a creat ci mai degrabă invers. Dumnezeu mai întâi a cunoscut lucrurile creaţiei, deşi ele au venit în existenţă doar în timp. Speciile lucrurilor create îşi au ideile în Dumnezeu, şi, Dumnezeu, din veşnicie, a văzut în Sine"ca reflecţii posibile ale Sinelui"lucrurile pe care le putea crea şi voia să le creeze. Le cunoştea înaintea creaţiei, aşa cum sunt în El, ca Exemplare, dar le-a făcut aşa cum există, adică reflecţii exterioare şi finite ale esenţei sale divine. În virtutea acestui act etern de cunoaştere, de viziune, pentru care nimic nu este trecut sau viitor, Dumnezeu vede, pre-vede, chiar actele libere ale oamenilor, cunoscând dinainte de exemplu "ce ar trebui să cerem de la El şi când","pe cine ar trebui să asculte sau nu, şi în ce privinţă."

citat din Sfântul Augustin
Adăugat de anonim
Comentează! | Votează! | Copiază!

Pentru cel deştept, orice lucru complicat este compus dintr-un număr finit de lucruri simple, iar pentru cel prost, multe lucruri simple sunt compuse dintr-un număr infinit de lucruri complicate.

aforism de Ştefan Mîrzac din Cuvinte cu dor de miez, Prost-deştept (2016)
Adăugat de Ştefan Mîrzac
Comentează! | Votează! | Copiază!

Când judecăm prin inducţie şi fără cunoaşterea necesară a faptelor, facem uneori o mare nedreptate chiar şi unor ticăloşi.

citat clasic din Alessandro Manzoni
Adăugat de MG
Comentează! | Votează! | Copiază!

Nu depinde de libertatea noastră să ne îmbogăţim ori să devenim săraci, să ne însănătoşim deplin, să fim puternici în mod natural, să guvernăm, sau, într-un cuvânt, să deţinem bunurile denumite instrumentale ori arbitrale, sau să obţinem lucruri al căror scop este determinat de providenţă. Stau însă în puterea noastră acţiunile virtuoase sau rele, alegerile, punerea în mişcare şi înfăptuirea lucrurilor ale căror contrarii sunt în mod egal posibile. Pentru că orice acţiune este determinată de o alegere şi revine judecăţii nu numai acţiunea, ci şi alegerea.

Nemesius din Emesa în Despre natura omului
Adăugat de anonim
Comentează! | Votează! | Copiază!

Numim obiceiuri acele vicii sau virtuţi ale spiritului, care ne dovedesc înclinaţi spre făptuiri rele sau bune. Există însă vicii sau înclinaţii bune, nu numai ale spiritului, ci şi ale trupului; astfel sunt slăbiciunea sau tăria trupului, numite trăsături esenţiale, precum încetineala sau iuţeala, şchiopătatul sau mersul drept, orbirea sau vederea. Pentru a face o diferenţiere de acestea, când am spus vicii, am specificat ale spiritului. Aceste vicii, adică ale spiritului, sunt contrare virtuţilor, precum nedreptatea - dreptăţii, laşitatea - fermităţii de caracter, nestăpânirea - cumpătării.

Pierre Abelard în Etica
Adăugat de Simona Enache
Comentează! | Votează! | Copiază!

Ştiţi că adevărata metodă de a descoperi însuşirile lucrurilor constă în a le deduce din experienţă. V-am mai spus că teoria mea este concludentă pentru mine... nu numai pentru că sunt infirmate toate presupunerile contrarii, ci şi pentru că decurge din experienţele pozitive şi hotărâtoare.

Isaac Newton în scrisoare către Oldenburg
Adăugat de Simona Enache
Comentează! | Votează! | Copiază!

Probabil universul nu este nici finit nici infinit, cuvintele finit sau infinit fiind doar expresii care nu vor sa spuna nimic. Daca nu poti sa-ti imaginezi finitul sau unfinitul, dar nici ceva nici-finit, nici-infinit, lucruri care sunt atat de elementare, atat de simple, incat ar trebui sa fim creati astfel incat sa le putem intelege, ce putem face altceva decat sa nu mai gandim?

Eugene Ionesco în Însinguratul
Adăugat de Dumitrascu Stefania
Comentează! | Votează! | Copiază!

În fizica cuantică, cu cât mai precis este determinată poziţia unei particule microscopice, cu atât mai puţin precis este cunoscut impulsul, şi invers.

citat din Werner Heisenberg
Adăugat de Cornelia Georgescu
Comentează! | Votează! | Copiază!

Viaţa omului are două feţe principale, o faţă subiectivă, interioară şi o faţă obiectivă, exterioară. Faţa subiectivă interioară priveşte starea de bine şi durerea, bucuria şi suferinţa. Trebuie să ţinem seama de faptul că gradul şi cantitatea cele mai mici cu putinţă de suferinţă sunt ţelul absolut pe care trebuie să-l atingem-aceasta e faţa pasivă. Faţa obiectivă exterioară este imaginea pe care o prezintă evoluţia vieţii noastre, modul în care ne jucăm rolul, viaţa frumoasă sau viaţa urâtă. Aici sălăşluiesc virtutea, eroismul, realizările spiritului: e partea activă. Şi aici diferenţa dintre un om şi altul e infinit mai mare decât pe cealaltă faţă, unde mai multă sau mai puţină suferinţă constituie singura diferenţă. De aceea faţa obiectivă a vieţii noastre ar trebui să fie principalul obiect al atenţiei noastre, în timp ce în general primează cealaltă.

Arthur Schopenhauer în Arta de a fi fericit
Adăugat de anonim
Comentează! | Votează! | Copiază!